[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [374] had the largest ratio of [.485713999999999979]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 12 11 1.01 34 0.324
2 A 10 9 0.97 32 0.281
3 A 7 6 0.96 27 0.222
4 A 7 6 0.94 34 0.176
5 A 7 6 0.92 34 0.176
6 A 8 7 0.96 34 0.206
7 A 2 2 1.00 34 0.059
8 A 5 5 0.94 34 0.147
9 A 6 6 0.95 34 0.176
10 A 13 12 1.12 34 0.353
11 A 11 10 1.08 34 0.294
12 A 9 8 1.04 32 0.250
13 A 6 5 1.02 27 0.185
14 A 7 6 1.01 34 0.176
15 A 2 2 1.00 34 0.059
16 A 5 5 0.94 34 0.147
17 A 6 6 0.95 34 0.176
18 A 2 2 0.99 25 0.080
19 A 2 2 0.99 25 0.080
20 A 2 2 1.00 23 0.087
21 A 2 2 1.00 18 0.111
22 A 2 2 0.99 25 0.080
23 A 2 2 0.99 25 0.080
24 A 2 2 0.99 25 0.080
25 A 3 3 0.99 27 0.111
26 A 3 3 1.00 27 0.111
27 A 3 3 1.00 25 0.120
28 A 3 3 1.00 20 0.150
29 A 2 2 0.99 27 0.074
30 A 2 2 0.99 27 0.074
31 A 2 2 0.99 27 0.074
32 A 3 3 0.99 27 0.111
33 A 3 3 1.00 27 0.111
34 A 3 3 1.00 25 0.120
35 A 3 3 1.00 20 0.150
36 A 2 2 0.99 27 0.074
37 A 2 2 0.99 27 0.074
38 A 2 2 0.99 27 0.074
39 A 1 1 1.00 32 0.031
40 A 1 1 1.00 31 0.032
41 A 1 1 1.00 34 0.029
42 A 1 1 1.00 33 0.030
43 A 2 2 0.99 27 0.074
44 A 2 2 0.99 27 0.074
45 A 2 2 1.00 25 0.080
46 A 2 2 1.00 20 0.100
47 A 2 2 1.00 27 0.074
48 A 2 2 1.00 27 0.074
49 A 2 2 1.00 27 0.074
50 A 4 4 0.98 27 0.148
51 A 4 4 1.05 27 0.148
52 A 5 5 1.06 25 0.200
53 A 4 4 1.00 20 0.200
54 A 5 5 1.08 27 0.185
55 A 4 4 1.03 27 0.148
56 A 4 4 1.02 27 0.148
57 A 6 6 1.07 27 0.222
58 A 4 4 1.25 27 0.148
59 A 4 4 1.08 25 0.160
60 A 5 5 1.00 20 0.250
61 A 8 8 1.12 27 0.296
62 A 6 6 1.06 27 0.222
63 A 6 6 1.05 27 0.222
64 A 5 5 0.96 27 0.185
65 A 5 5 1.24 27 0.185
66 A 5 5 1.00 27 0.185
67 A 5 5 1.01 25 0.200
68 A 6 6 0.98 20 0.300
69 A 4 4 0.88 17 0.235
70 A 4 4 1.00 17 0.235
71 A 5 5 0.90 15 0.333
72 A 3 3 1.00 14 0.214
73 A 4 4 1.03 17 0.235
74 A 4 4 1.00 17 0.235
75 A 4 4 0.93 17 0.235
76 A 3 3 1.83 16 0.188
77 A 3 3 1.00 18 0.167
78 A 10 9 0.94 29 0.310
79 A 9 8 0.95 29 0.276
80 A 7 6 1.02 27 0.222
81 A 6 5 0.95 22 0.227
82 A 10 9 1.05 29 0.310
83 A 11 10 1.05 29 0.345
84 A 10 9 1.05 29 0.310
85 A 10 9 1.15 29 0.310
86 A 7 6 0.97 29 0.207
87 A 10 9 1.00 29 0.310
88 A 11 10 0.85 29 0.345
89 A 10 9 0.85 29 0.310
90 A 8 7 0.94 27 0.259
91 A 7 6 0.90 22 0.273
92 A 12 11 1.06 29 0.379
93 A 13 12 1.06 29 0.414
94 A 12 11 1.00 29 0.379
95 A 12 11 1.02 29 0.379
96 A 12 11 1.08 29 0.379
97 A 12 11 1.13 29 0.379
98 A 8 7 0.91 29 0.241
99 A 11 10 0.94 29 0.345
100 A 8 7 0.86 22 0.318
101 A 9 8 1.06 29 0.276
102 A 8 7 1.08 29 0.241
103 A 6 5 1.12 27 0.185
104 A 5 4 1.04 22 0.182
105 A 8 7 1.04 29 0.241
106 A 8 7 1.11 29 0.241
107 A 6 5 1.05 29 0.172
108 A 7 6 1.09 29 0.207
109 A 6 5 1.13 29 0.172
110 A 6 5 1.06 27 0.185
111 A 6 5 1.00 22 0.227
112 A 6 5 1.00 29 0.172
113 A 6 5 1.00 29 0.172
114 A 8 7 1.02 29 0.241
115 A 4 4 1.00 22 0.182
116 A 5 5 0.97 22 0.227
117 A 6 6 0.95 22 0.273
118 A 8 8 1.21 29 0.276
119 A 6 6 1.22 29 0.207
120 A 4 4 1.18 27 0.148
121 A 7 6 1.00 29 0.207
122 A 7 6 1.06 29 0.207
123 A 6 5 1.06 29 0.172
124 A 8 8 1.09 29 0.276
125 A 6 6 1.04 29 0.207
126 A 4 4 1.05 27 0.148
127 A 5 4 1.00 29 0.138
128 A 6 5 1.00 29 0.172
129 A 8 7 0.98 29 0.241
130 A 6 6 1.11 29 0.207
131 A 5 5 1.05 29 0.172
132 A 3 3 1.00 27 0.111
133 A 7 6 1.07 29 0.207
134 A 8 7 1.06 29 0.241
135 A 10 9 1.09 29 0.310
136 A 7 6 0.99 27 0.222
137 A 7 6 1.00 29 0.207
138 A 7 6 1.00 31 0.194
139 A 7 7 1.03 69 0.101
140 A 2 2 1.00 20 0.100
141 A 2 2 1.00 20 0.100
142 A 2 2 1.00 20 0.100
143 A 2 2 1.00 18 0.111
144 A 2 2 1.00 20 0.100
145 A 5 4 1.00 20 0.200
146 A 6 5 0.98 20 0.250
147 A 7 6 0.99 20 0.300
148 A 2 2 1.00 30 0.067
149 A 2 2 1.00 30 0.067
150 A 2 2 1.00 28 0.071
151 A 2 2 1.00 23 0.087
152 A 2 2 1.00 30 0.067
153 A 2 2 1.00 30 0.067
154 A 2 2 1.00 30 0.067
155 A 3 3 1.05 30 0.100
156 A 6 5 1.12 28 0.179
157 A 5 4 1.00 23 0.174
158 A 4 4 1.12 30 0.133
159 A 3 3 1.05 30 0.100
160 A 4 4 1.05 20 0.200
161 A 3 3 1.09 20 0.150
162 A 7 6 1.06 18 0.333
163 A 5 4 1.00 17 0.235
164 A 3 3 1.09 20 0.150
165 A 3 3 1.05 20 0.150
166 A 3 3 1.04 20 0.150
167 A 1 1 1.00 16 0.062
168 A 2 2 1.00 14 0.143
169 A 2 2 1.00 16 0.125
170 A 2 2 1.00 18 0.111
171 A 2 2 1.00 16 0.125
172 A 2 2 1.00 19 0.105
173 A 2 2 1.00 23 0.087
174 A 2 2 1.00 19 0.105
175 A 2 2 1.00 23 0.087
176 A 5 4 1.13 17 0.235
177 A 1 1 1.00 19 0.053
178 A 9 8 0.90 22 0.364
179 A 8 7 0.93 22 0.318
180 A 7 6 0.99 22 0.273
181 A 6 5 1.06 22 0.227
182 A 5 4 1.00 22 0.182
183 A 3 3 1.00 22 0.136
184 A 4 4 0.99 22 0.182
185 A 5 5 0.98 22 0.227
186 A 11 10 0.81 32 0.312
187 A 9 8 0.82 32 0.250
188 A 7 6 0.87 30 0.200
189 A 7 6 0.95 25 0.240
190 A 10 9 1.07 32 0.281
191 A 10 9 1.05 32 0.281
192 A 11 10 1.04 32 0.312
193 A 10 9 1.07 32 0.281
194 A 7 6 0.92 32 0.188
195 A 9 8 0.89 32 0.250
196 A 12 11 0.69 32 0.344
197 A 10 9 0.70 32 0.281
198 A 8 7 0.77 30 0.233
199 A 8 7 0.89 25 0.280
200 A 12 11 1.05 32 0.344
201 A 12 11 1.03 32 0.344
202 A 13 12 1.02 32 0.375
203 A 12 11 1.02 32 0.344
204 A 12 11 1.04 32 0.344
205 A 12 11 1.05 32 0.344
206 A 8 7 0.84 32 0.219
207 A 10 9 0.77 32 0.281
208 A 11 10 1.14 32 0.312
209 A 9 8 1.13 32 0.250
210 A 7 6 1.11 30 0.200
211 A 10 9 1.06 32 0.281
212 A 10 9 1.06 32 0.281
213 A 10 9 1.05 32 0.281
214 A 12 11 1.16 32 0.344
215 A 10 9 1.14 32 0.281
216 A 8 7 1.13 30 0.233
217 A 12 11 1.09 32 0.344
218 A 12 11 1.08 32 0.344
219 A 12 11 1.11 32 0.344
220 A 12 11 1.16 32 0.344
221 A 11 10 1.15 32 0.312
222 A 9 8 1.14 30 0.267
223 A 14 13 1.11 32 0.406
224 A 14 13 1.10 32 0.406
225 A 14 13 1.10 32 0.406
226 A 10 9 1.02 32 0.281
227 A 8 7 1.03 32 0.219
228 A 6 5 1.04 30 0.167
229 A 6 5 1.04 25 0.200
230 A 8 7 1.05 32 0.219
231 A 8 7 1.15 32 0.219
232 A 6 5 1.06 32 0.156
233 A 8 7 1.03 32 0.219
234 A 6 5 1.04 32 0.156
235 A 6 5 1.07 30 0.167
236 A 5 4 1.00 25 0.160
237 A 5 4 1.00 32 0.125
238 A 6 5 1.00 32 0.156
239 A 8 7 1.04 32 0.219
240 A 9 8 1.12 32 0.250
241 A 8 7 1.11 32 0.219
242 A 6 5 1.07 30 0.167
243 A 8 7 1.06 32 0.219
244 A 8 7 1.04 32 0.219
245 A 6 5 1.06 32 0.156
246 A 10 9 1.04 32 0.281
247 A 8 7 1.02 32 0.219
248 A 6 5 1.02 30 0.167
249 A 5 4 1.00 32 0.125
250 A 6 5 1.03 32 0.156
251 A 8 7 1.04 32 0.219
252 A 8 7 1.05 32 0.219
253 A 7 6 1.04 32 0.188
254 A 3 3 1.00 30 0.100
255 A 7 6 1.06 32 0.188
256 A 8 7 1.07 32 0.219
257 A 10 9 1.08 32 0.281
258 A 4 4 1.04 47 0.085
259 A 11 10 1.02 34 0.294
260 A 9 8 1.03 34 0.235
261 A 9 8 1.03 34 0.235
262 A 9 8 1.01 34 0.235
263 A 9 8 1.02 34 0.235
264 A 11 10 1.04 34 0.294
265 A 13 12 1.03 34 0.353
266 A 11 10 1.02 34 0.294
267 A 9 8 1.02 34 0.235
268 A 7 6 1.01 34 0.176
269 A 7 6 1.03 34 0.176
270 A 9 8 1.02 34 0.235
271 A 11 10 1.04 34 0.294
272 A 7 6 0.99 30 0.200
273 A 6 5 0.99 32 0.156
274 A 7 6 1.00 34 0.176
275 A 3 3 1.00 42 0.071
276 A 4 4 1.00 46 0.087
277 A 4 4 1.00 69 0.058
278 A 2 2 1.00 75 0.027
279 A 3 3 1.00 16 0.188
280 A 10 9 1.07 33 0.273
281 A 8 7 1.07 31 0.226
282 A 8 7 1.07 30 0.233
283 A 10 9 1.08 33 0.273
284 A 9 8 1.09 33 0.242
285 A 10 9 1.10 33 0.273
286 A 8 7 1.08 33 0.212
287 A 10 9 1.08 33 0.273
288 A 12 11 1.08 33 0.333
289 A 2 2 1.00 36 0.056
290 A 2 2 1.00 36 0.056
291 A 2 2 1.00 34 0.059
292 A 2 2 1.00 29 0.069
293 A 2 2 1.00 36 0.056
294 A 2 2 1.00 36 0.056
295 A 2 2 1.00 36 0.056
296 A 2 2 1.00 38 0.053
297 A 2 2 1.00 38 0.053
298 A 2 2 1.00 36 0.056
299 A 2 2 1.00 31 0.065
300 A 2 2 1.00 38 0.053
301 A 2 2 1.00 38 0.053
302 A 2 2 1.00 38 0.053
303 A 2 2 1.00 38 0.053
304 A 2 2 1.00 38 0.053
305 A 2 2 1.00 38 0.053
306 A 2 2 1.00 36 0.056
307 A 2 2 1.00 31 0.065
308 A 2 2 1.00 38 0.053
309 A 2 2 1.00 38 0.053
310 A 2 2 1.00 38 0.053
311 A 4 4 1.00 38 0.105
312 A 4 4 1.02 38 0.105
313 A 4 4 1.01 36 0.111
314 A 4 4 1.05 31 0.129
315 A 4 4 1.03 38 0.105
316 A 4 4 1.00 38 0.105
317 A 4 4 1.00 38 0.105
318 A 6 6 1.06 38 0.158
319 A 6 6 1.06 38 0.158
320 A 10 9 1.13 36 0.250
321 A 7 6 1.12 31 0.194
322 A 6 6 1.07 38 0.158
323 A 6 6 1.01 38 0.158
324 A 11 10 1.14 38 0.263
325 A 11 10 1.16 33 0.303
326 A 14 13 1.11 40 0.325
327 A 14 13 1.09 40 0.325
328 A 14 13 1.05 40 0.325
329 A 12 11 1.09 40 0.275
330 A 14 13 1.11 40 0.325
331 A 13 12 1.11 40 0.300
332 A 10 9 1.12 40 0.225
333 A 13 12 1.13 40 0.300
334 A 12 11 1.15 38 0.289
335 A 12 11 1.17 33 0.333
336 A 15 14 1.11 40 0.350
337 A 16 15 1.07 40 0.375
338 A 15 14 1.07 40 0.350
339 A 14 13 1.08 40 0.325
340 A 15 14 1.10 40 0.350
341 A 15 14 1.12 40 0.350
342 A 15 14 1.12 40 0.350
343 A 16 15 1.12 40 0.375
344 A 10 9 1.11 38 0.237
345 A 10 9 1.15 33 0.273
346 A 12 11 1.09 40 0.275
347 A 12 11 1.03 40 0.275
348 A 12 11 1.05 40 0.275
349 A 11 10 1.10 40 0.250
350 A 9 8 1.11 40 0.200
351 A 11 10 1.12 40 0.250
352 A 9 8 1.15 38 0.211
353 A 8 7 1.10 33 0.212
354 A 10 9 1.01 40 0.225
355 A 10 9 1.06 40 0.225
356 A 8 7 1.05 40 0.175
357 A 10 9 1.04 40 0.225
358 A 10 9 1.12 40 0.225
359 A 8 7 1.09 38 0.184
360 A 7 6 1.04 33 0.182
361 A 7 6 1.06 40 0.150
362 A 8 7 1.09 40 0.175
363 A 10 9 1.08 40 0.225
364 A 12 11 1.08 40 0.275
365 A 7 6 1.06 35 0.171
366 A 7 6 1.06 36 0.167
367 A 2 2 1.00 38 0.053
368 A 2 2 1.00 38 0.053
369 A 2 2 1.00 36 0.056
370 A 2 2 1.00 38 0.053
371 A 4 4 1.00 38 0.105
372 A 8 7 1.07 38 0.184
373 A 2 2 1.00 53 0.038
374 A 18 17 1.20 35 0.486
375 A 14 13 1.19 35 0.371
376 A 11 10 1.17 33 0.303
377 A 11 10 1.14 35 0.286
378 A 11 10 1.14 35 0.286
379 A 9 8 1.11 35 0.229
380 A 17 16 1.21 35 0.457
381 A 15 14 1.20 35 0.400
382 A 11 10 1.19 33 0.303
383 A 13 12 1.15 35 0.343
384 A 13 12 1.14 35 0.343
385 A 13 12 1.14 35 0.343
386 A 16 15 1.16 35 0.429
387 A 12 11 1.17 35 0.314
388 A 9 8 1.14 33 0.242
389 A 9 8 1.13 35 0.229
390 A 7 6 1.11 35 0.171
391 A 9 8 1.04 35 0.229
392 A 16 15 1.13 35 0.429
393 A 12 11 1.06 35 0.314
394 A 8 7 1.11 33 0.212
395 A 7 6 1.11 35 0.171
396 A 9 8 1.05 35 0.229
397 A 11 10 1.06 35 0.286
398 A 7 7 1.00 26 0.269
399 A 8 7 1.00 24 0.292
400 A 2 2 1.00 29 0.069

[prev] [prev-tail] [front] [up]